平分弦的直径垂直于弦这句话对的。这句话是正确的。根据圆的性质，直径平分弦，那么这条直径必然垂直于这条弦。平分弦是指一条弦在圆的周长上被等分成两段的情况。
平分弦的直径垂直于弦这句话是正确的。首先，我们需要明确什么是平分弦的直径，以及如何证明它垂直于弦。假设弦为AB，直径为CD，且CD平分AB。根据圆的性质，我们知道直径是圆内最长的弦，且它平分自己。
根据垂径定理，平分弦的直径不一定垂直于弦，但垂直于弦的直径一定平分这条弦。垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。
错。 任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直。
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
圆心角弧弦之间的关系定理及推论的证明方法：利用圆的定义进行证明：根据圆的定义，在圆中，从圆心到圆周的任意一点的距离都是相等的。因此，在同圆或等圆中，任意两个圆心角所对的弦的长度相等。
圆切线定理16个推论如下：推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。推论3：切线和圆只有一个公共点。推论4：切线和圆心的距离等于圆的半径。
考虑经过P点与圆心O的直线，设PO交⊙O于M、N，R为圆的半径，则有PA×PB=PC×PD=PM×PN=（OP+R）│OP-R│=│OP-R│。
1、等比定理 若a：b=c：d（其中b，d≠0），则（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d a：b=c：d=e：f=...m：k 则 （a+c+e+...+m）：（b+d+f+...+k）=a：b称为等比定理。
2、连结AE、BD、BF、CE 根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE 根据同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。
3、等比数列：An+1/An=q， n为自然数。
4、在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理： 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。
5、关于初中等比性质公式如下：比例公式：a：b=c：d，那么ad=bc，如果ad=bc，那么a：b=c：d。等比性质：a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），则（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b。
6、在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。
